Уточнение деталей вопроса
Искусственный спутник облетает вокруг Земли за 2 часа 25 минут. В первый раз ребята наблюдали его в 8.10 утра. Запиши, в какое время можно будет увидеть
Ответ на вопрос
его следующий раз.
Для решения этой задачи нужно использовать формулу периода обращения спутника вокруг Земли:
T = 2π√(a³/GM)
где T — период обращения спутника, a — большая полуось орбиты, G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.
Из условия задачи известен период обращения спутника T = 2 часа 25 минут = 145 минут. Нам нужно найти время следующего прохождения спутника над той же точкой на Земле, что и в 8.10 утра. Для этого нужно найти, сколько полных оборотов сделает спутник за время между 8.10 утра и следующим прохождением над той же точкой.
Пусть t — время между 8.10 утра и следующим прохождением спутника над той же точкой. Тогда количество полных оборотов спутника за это время можно найти по формуле:
n = t/T
где n — количество полных оборотов, T — период обращения спутника.
Так как мы ищем следующее прохождение спутника над той же точкой, то количество полных оборотов должно быть целым числом. Поэтому мы можем записать:
n = ⌈t/T⌉
где ⌈x⌉ — наименьшее целое число, большее или равное x.
Теперь мы можем найти время следующего прохождения спутника над той же точкой, используя формулу:
t = nT
или
t = ⌈t/T⌉T
Подставляя известные значения, получаем:
T = 145 минут
t = ⌈t/T⌉T
t = ⌈(24 часа × 60 минут + 10 минут — 8 часов × 60 минут — 10 минут)/145 минут⌉ × 145 минут
t = ⌈(1450 — 490)/145⌉ × 145
t = ⌈8.7586⌉ × 145
t = 9 × 145
t = 1305 минут
Таким образом, следующее прохождение спутника над той же точкой будет через 1305 минут после 8.10 утра. Чтобы найти точное время, нужно прибавить 1305 минут к 8.10 утра:
8.10 + 1305 минут = 22.55
Ответ: следующее прохождение искусственного спутника над той же точкой будет в 22.55.