Уточнение деталей вопроса
Имеется руда из двух пластов с содержанием цинка 6% и 12%. Сколько руды с меньшим содержанием цинка надо взять, чтобы получить при смешивании с рудой
Ответ на вопрос
большего содержания цинка руду с содержанием цинка 10%?
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу среднего арифметического:
Cср = (C1 * m1 + C2 * m2) / (m1 + m2),
где Cср — среднее содержание цинка в смеси, C1 и C2 — содержание цинка в руде 1 и руде 2 соответственно, m1 и m2 — массы руды 1 и руды 2 соответственно.
Пусть x — масса руды с содержанием цинка 6%, которую необходимо взять для получения смеси с содержанием цинка 10%. Тогда масса руды с содержанием цинка 12% будет равна (1 — x).
Составим уравнение для среднего содержания цинка в смеси:
10 = (6 * x + 12 * (1 — x)) / (x + (1 — x))
10 = (6x + 12 — 12x) / 1
10 = 12 — 6x
6x = 2
x = 1/3
Таким образом, необходимо взять 1/3 массы руды с содержанием цинка 6% и 2/3 массы руды с содержанием цинка 12%, чтобы получить смесь с содержанием цинка 10%. Например, если нужно получить 100 кг смеси, то необходимо взять 33,3 кг руды с содержанием цинка 6% и 66,7 кг руды с содержанием цинка 12%.