Уточнение деталей вопроса
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того
Ответ на вопрос
, что из 10 случайно выбранных сумок хотя бы одна будет иметь скрытый дефект.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой вероятности события, которое может произойти несколько раз — формулой Бернулли.
Формула Бернулли выглядит следующим образом:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(k) — вероятность того, что событие произойдет k раз, n — количество испытаний, p — вероятность наступления события в каждом испытании, (1-p) — вероятность того, что событие не наступит в каждом испытании, C(n, k) — количество сочетаний из n по k.
В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из 10 сумок будет иметь скрытый дефект. Вероятность того, что сумка не будет иметь скрытый дефект, равна 1 — 2/180 = 178/180. Тогда вероятность того, что ни одна из 10 сумок не будет иметь скрытый дефект, равна (178/180)^10 = 0.876.
Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна из 10 сумок будет иметь скрытый дефект, равна 1 — 0.876 = 0.124 или 12.4%.
Ответ: вероятность того, что из 10 случайно выбранных сумок хотя бы одна будет иметь скрытый дефект, равна 0.124 или 12.4%.