Уточнение деталей вопроса
Если на вагонетку массой m1, движущуюся без трения по горизонтальным рельсам со скоростью v1, опустить вертикально сверху груз, масса которого равна m2 = m1/2, то какова после этого станет скорость вагонетки
Ответ на вопрос
При опускании груза на вагонетку происходит изменение импульса системы. Изначально импульс системы равен p1 = m1v1, где m1 — масса вагонетки, v1 — ее скорость. После опускания груза импульс системы изменится на p2 = (m1 + m2) v2, где v2 — скорость вагонетки после опускания груза. Так как груз опускается вертикально, то горизонтальная составляющая его скорости равна нулю, а вертикальная скорость груза равна v = √(2gh), где h — высота, на которую опускается груз, g — ускорение свободного падения. Так как масса груза m2 = m1/2, то импульс груза равен pг = m2v = m1v/√2. Следовательно, изменение импульса системы равно Δp = pг = m1v/√2. Согласно закону сохранения импульса, Δp = p2 — p1, откуда получаем, что v2 = (m1v1 + m1v/√2)/(m1 + m2) = v1 + v/2. Таким образом, скорость вагонетки после опускания груза увеличится на половину скорости, с которой груз падает на нее.