Уточнение деталей вопроса
Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?
Ответ на вопрос
При подъеме по неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 минуты. Значит, за 1 минуту он поднимается на 1/3 высоты эскалатора. Если же эскалатор движется, то пассажир поднимается быстрее, чем на неподвижном. За 1 минуту он поднимется на большую высоту, чем на неподвижном.
Пусть скорость движения эскалатора равна V, а высота эскалатора – H. Тогда за 1 минуту пассажир поднимется на высоту V, а за 3 минуты – на 3V. Значит, разность высот, на которую поднимется пассажир за 3 минуты на движущемся эскалаторе и на неподвижном, равна 3V — H/3.
Так как за 1 минуту пассажир поднимается на V, то за t минут он поднимется на Vt. При этом высота, на которую он поднимется, должна быть равна разности высот на движущемся и неподвижном эскалаторах.
Таким образом, уравнение для определения времени подъема пассажира на движущемся эскалаторе будет выглядеть следующим образом:
Vt = 3V — H/3
Отсюда можно выразить t:
t = (3V — H/3) / V
Таким образом, время подъема пассажира на движущемся эскалаторе будет зависеть от скорости движения эскалатора и его высоты. Если известны эти параметры, то можно точно определить время подъема пассажира.