Уточнение деталей вопроса
Электрическая цепь состоит из резисторов R1 = R2 = 10 Ом и трёх идеальных источников тока, причём ε 1 = 10 В, ε = 14 В. При каком значении
Ответ на вопрос
третьего источника тока I3 ток в цепи будет равен нулю?
Для решения задачи необходимо использовать закон Кирхгофа о сумме токов в узле. Согласно этому закону, сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. В данном случае у нас есть три источника тока, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
I1 + I2 + I3 = 0
где I1, I2 и I3 — токи, создаваемые первым, вторым и третьим источниками соответственно.
Также мы знаем, что ток в цепи можно выразить через закон Ома:
I = U / R
где I — ток в цепи, U — напряжение на цепи, R — суммарное сопротивление цепи.
Суммарное сопротивление цепи можно вычислить, применяя закон Ома для каждого резистора и используя формулу для сопротивления параллельных резисторов:
1 / Rпар = 1 / R1 + 1 / R2
Rпар = R1 * R2 / (R1 + R2) = 5 Ом
Теперь мы можем выразить ток в цепи через напряжение на цепи:
I = (ε1 + ε2 + ε3) / Rпар
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
I = (10 В + 14 В + ε3) / 5 Ом
I = (24 В + ε3) / 5 Ом
Чтобы ток в цепи был равен нулю, необходимо, чтобы сумма токов, создаваемых первыми двумя источниками, была равна току, создаваемому третьим источником:
I1 + I2 = -I3
Учитывая, что I1 = ε1 / R1 = 1 А, I2 = ε2 / R2 = 1,4 А, получаем:
I3 = -1 А — 1,4 А = -2,4 А
Таким образом, третий источник тока должен создавать ток в 2,4 А, направленный в противоположную сторону от первых двух источников, чтобы ток в цепи был равен нулю.