Уточнение деталей вопроса

Электрическая цепь состоит из резисторов R1 = R2 = 10 Ом и трёх идеальных источников тока, причём ε 1 = 10 В, ε = 14 В. При каком значении

Ответ на вопрос

третьего источника тока I3 ток в цепи будет равен нулю?

Для решения задачи необходимо использовать закон Кирхгофа о сумме токов в узле. Согласно этому закону, сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. В данном случае у нас есть три источника тока, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

I1 + I2 + I3 = 0

где I1, I2 и I3 — токи, создаваемые первым, вторым и третьим источниками соответственно.

Также мы знаем, что ток в цепи можно выразить через закон Ома:

I = U / R

где I — ток в цепи, U — напряжение на цепи, R — суммарное сопротивление цепи.

Суммарное сопротивление цепи можно вычислить, применяя закон Ома для каждого резистора и используя формулу для сопротивления параллельных резисторов:

1 / Rпар = 1 / R1 + 1 / R2

Rпар = R1 * R2 / (R1 + R2) = 5 Ом

Теперь мы можем выразить ток в цепи через напряжение на цепи:

I = (ε1 + ε2 + ε3) / Rпар

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

I = (10 В + 14 В + ε3) / 5 Ом

I = (24 В + ε3) / 5 Ом

Чтобы ток в цепи был равен нулю, необходимо, чтобы сумма токов, создаваемых первыми двумя источниками, была равна току, создаваемому третьим источником:

I1 + I2 = -I3

Учитывая, что I1 = ε1 / R1 = 1 А, I2 = ε2 / R2 = 1,4 А, получаем:

I3 = -1 А — 1,4 А = -2,4 А

Таким образом, третий источник тока должен создавать ток в 2,4 А, направленный в противоположную сторону от первых двух источников, чтобы ток в цепи был равен нулю.