Уточнение деталей вопроса

Два тела массами m1 и m2 (m1 > m2) связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный и подвижный идеальные

Ответ на вопрос

полки. Как изменится ускорение свободного падения g, если масса m1 увеличится в два раза?

Изменение ускорения свободного падения g зависит от того, как изменится суммарная масса системы после увеличения массы m1 в два раза.

Для начала, рассмотрим связанные тела до изменения массы m1. Пусть m1 и m2 будут массами тел, связанных нерастяжимой нитью. Тогда, согласно закону сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии системы будет постоянной на протяжении всего движения. Пусть h будет высотой, на которую поднимется меньшая масса m2 при свободном падении. Тогда, сумма потенциальной и кинетической энергии системы в начальный момент времени будет равна:

E1 = m1gh + 0.5m2v^2

где v — скорость меньшей массы m2 в конце свободного падения.

После того, как меньшая масса m2 достигнет верхней точки траектории, она начнет двигаться вниз, а большая масса m1 будет подниматься вверх. При этом, сумма потенциальной и кинетической энергии системы останется постоянной. Пусть h’ будет высотой, на которую поднимется большая масса m1. Тогда, сумма потенциальной и кинетической энергии системы в конечный момент времени будет равна:

E2 = m2gh’ + 0.5m1v^2

Сравнивая выражения для E1 и E2, можно получить выражение для скорости меньшей массы m2 в конце свободного падения:

v^2 = 2gh — 2gh’

Теперь рассмотрим, как изменится ускорение свободного падения g, если масса m1 увеличится в два раза. После увеличения массы m1 в два раза, суммарная масса системы будет равна:

M = m1 + m2 + m2 = 2m2 + 2m2 = 4m2

Таким образом, суммарная масса системы увеличится в четыре раза. Следовательно, ускорение свободного падения g уменьшится в два раза, так как сила тяжести, действующая на систему, останется неизменной, а масса системы увеличится в четыре раза. Таким образом, изменение ускорения свободного падения g будет равно:

Δg = g — g’ = g — g/2 = g/2

Ответ: Ускорение свободного падения g уменьшится в два раза.