Уточнение деталей вопроса
Два маленьких шарика одинакового радиуса и массы подвешены в одной точке на диэлектрических нитях равной длины l . Когда шарикам сообщили одинаковые одноимённые заряды q, нити разошлись, образовав угол ϕ =600. Найти массу шарика.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Также необходимо учитывать, что в данном случае шарики находятся в равновесии, то есть сумма всех сил, действующих на каждый из них, равна нулю.
Из геометрических соображений можно вывести, что угол между нитями равен углу между радиусами шариков, то есть 60 градусов. Также можно заметить, что сумма сил, действующих на каждый из шариков, направлена вдоль нити, поэтому можно рассмотреть только вертикальную составляющую силы.
Таким образом, можно записать уравнение для каждого из шариков:
q^2/(4πεr^2) = mg/tg(60)
где q — заряд шарика, ε — диэлектрическая проницаемость вакуума, r — радиус шарика, m — масса шарика, g — ускорение свободного падения, tg(60) — тангенс угла между нитями.
Так как шарики имеют одинаковые заряды и радиусы, то уравнения для них будут идентичными. Решив их относительно массы, получим:
m = q^2/(4πεg*tg(60)*r^2)
Подставив известные значения, получим:
m = (q^2*l)/(16πεg*tg(60))
Таким образом, масса шарика зависит от заряда, длины нити, диэлектрической проницаемости вакуума, ускорения свободного падения и угла между нитями.