Уточнение деталей вопроса

Два маленьких шарика массой m=10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l=20 см. Определить момент инерции J системы относительно

Ответ на вопрос

оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной стержню.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для момента инерции системы относительно оси, проходящей через центр масс:

J = J1 + J2 + 2mR^2,

где J1 и J2 — моменты инерции каждого шарика относительно оси, проходящей через их центры масс, R — расстояние между центрами масс шариков.

Момент инерции шарика относительно оси, проходящей через его центр масс, равен:

J1 = 2/5 * m * r^2,

где r — радиус шарика.

Так как шарики одинаковые, то J1 = J2.

Расстояние между центрами масс шариков можно найти с помощью теоремы Пифагора:

R^2 = (l/2)^2 + r^2,

где l/2 — половина длины стержня.

Подставляя все значения в формулу для момента инерции системы, получаем:

J = 2/5 * m * r^2 + 2/5 * m * r^2 + 2m((l/2)^2 + r^2)

J = 2/5 * m * r^2 + 2/5 * m * r^2 + m * l^2/2

J = 4/5 * m * r^2 + m * l^2/2

Подставляя числовые значения m=10 г, l=20 см и r=5 см, получаем:

J = 4/5 * 10 г * (5 см)^2 + 10 г * (20 см)^2/2

J = 0,2 г*см^2 + 100 г*см^2

J = 100,2 г*см^2

Ответ: момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной стержню, равен 100,2 г*см^2.