Уточнение деталей вопроса
Два когерентных источника излучают свет с длиной волны у = 540 нм. Какая будет наблюдаться интерференционная картина в точке, удалённой от одного источника на r1 = 4 м, а от другого источника на r2 = 4,27 м?
Ответ на вопрос
Интерференционная картина, наблюдаемая в точке, удаленной от двух когерентных источников на разные расстояния, зависит от разности хода между лучами, идущими от каждого источника до точки наблюдения. Разность хода можно выразить как разность пути, пройденного лучами, умноженную на коэффициент преломления среды.
Пусть S1 и S2 — два источника света, а P — точка наблюдения. Тогда разность хода между лучами, идущими от S1 и S2 до точки P, равна:
Δ = r2 — r1
где r1 и r2 — расстояния от точки P до S1 и S2 соответственно.
Для интерференции света необходимо, чтобы разность хода была кратна длине волны света. То есть:
Δ = mλ
где m — целое число, λ — длина волны света.
Таким образом, для наблюдения интерференционной картины в точке P необходимо, чтобы разность хода между лучами, идущими от S1 и S2 до точки P, была кратна длине волны света. Подставляя значения r1, r2 и λ, получаем:
Δ = r2 — r1 = 4,27 м — 4 м = 0,27 м
λ = 540 нм = 0,00054 м
Тогда:
Δ = mλ
0,27 м = m * 0,00054 м
m = 500
Таким образом, разность хода между лучами, идущими от S1 и S2 до точки P, равна 0,27 м, что соответствует 500 полуволнам. В точке P будет наблюдаться интерференционная картина с максимумами и минимумами освещенности, которые будут чередоваться каждые полуволны.