Уточнение деталей вопроса
Докажите тождество: 1) 4 (2 — 3m) — (6 — m) — 2 (3m + 4) = -17m — 6; 2) а + b — 10b = 2а (3 — b) — 3b (а — 2) — 5 (ab + а + b)
Ответ на вопрос
1) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
4(2-3m) — (6-m) — 2(3m+4) = 8 — 12m — 6 + m — 6m — 8 = -17m — 6
Таким образом, мы получили одинаковые выражения с обеих сторон равенства, что и доказывает его справедливость.
2) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
a + b — 10b = 2a(3-b) — 3b(a-2) — 5(ab+a+b)
a + b — 10b = 6a — 2ab — 3ab + 6b — 5ab — 5a — 5b
a + b — 10b = a — 4ab — 4b
Перенесем все слагаемые с переменной b на одну сторону:
a — 4ab — 5b = -10b
a — 4ab + 5b = 0
Вынесем общий множитель a и преобразуем выражение:
a(1 — 4b) + 5b = 0
a(4b — 1) = 5b
a = 5b / (4b — 1)
Таким образом, мы получили выражение для переменной a через переменную b, что и доказывает справедливость исходного тождества.