Докажите, что при осевой симметрии плоскости: а) прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллельную

Уточнение деталей вопроса

Докажите, что при осевой симметрии плоскости: а) прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллельную

Ответ на вопрос

оси симметрии; б) прямая, пересекающая ось симметрии, отображается на себя.

При осевой симметрии плоскости существует ось симметрии, которая является прямой линией, относительно которой все точки плоскости симметричны.

а) Если прямая параллельна оси симметрии, то она не пересекает ее и, следовательно, не изменяет свое положение при отражении относительно оси симметрии. Таким образом, отображение прямой на себя является прямой, параллельной оси симметрии.

б) Если прямая пересекает ось симметрии, то каждая ее точка будет отображаться на симметричную ей точку относительно оси симметрии. Таким образом, отображение прямой на себя будет являться той же самой прямой, так как каждая точка будет отображаться на себя.