Уточнение деталей вопроса

Длина отрезка DE равна 10 см. Постройте окружности с центрами в точках D и E, учитывая, что их радиусы относятся как 2 : 3 и окружности касаются:
а) внешним образом;          б) внутренним образом.

Ответ на вопрос

Для построения окружностей с центрами в точках D и E, необходимо сначала определить радиусы каждой из них. Из условия задачи известно, что радиусы относятся как 2 : 3. Пусть радиус окружности с центром в точке D равен 2x, тогда радиус окружности с центром в точке E будет равен 3x.

Далее, необходимо построить окружности с заданными радиусами и провести касательные к ним, чтобы они касались друг друга. Так как окружности касаются, то расстояние между центрами окружностей будет равно сумме радиусов. То есть, расстояние между точками D и E будет равно 5x.

Чтобы построить касательные к окружностям, необходимо провести прямые, проходящие через центры окружностей и перпендикулярные к линии, соединяющей центры окружностей. Точки касания окружностей с касательными будут находиться на расстоянии радиуса от центров окружностей.

Таким образом, для построения окружностей с центрами в точках D и E, необходимо провести окружности с радиусами 2x и 3x соответственно, а затем провести касательные к ним, чтобы они касались друг друга.