Уточнение деталей вопроса
Диапозитив имеет размер S = 64 см2. Определить фокусное расстояние объектива проекционного аппарата, если на экране, отстоящем
Ответ на вопрос
от объектива на расстоянии L = 2 м, изображение диапозитива имеет размер s = 2 м.
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f — фокусное расстояние объектива, d₀ — расстояние от диапозитива до объектива, d₁ — расстояние от объектива до экрана.
Для начала необходимо найти увеличение системы, то есть отношение размера изображения к размеру предмета:
β = s/S = 2 м / 0,0064 м² = 312,5.
Затем можно найти расстояние от диапозитива до объектива, используя формулу увеличения:
β = d₁ / d₀,
d₀ = d₁ / β = 2 м / 312,5 = 0,0064 м.
Теперь можно подставить значения в формулу тонкой линзы и найти фокусное расстояние объектива:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
1/f = 1/0,0064 + 1/2,
1/f = 0,15625,
f = 6,4 мм.
Таким образом, фокусное расстояние объектива проекционного аппарата составляет 6,4 мм.