Уточнение деталей вопроса

Даны две линейные функции у = k1x + m1, у = k2x + m2. Подберите такие коэффициенты k1, k2, m1, m2, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были: а) возрастающими; б) убывающими.

Ответ на вопрос

точка пересечения имела координаты (3, 5).

Для того чтобы графики линейных функций пересекались в точке (3, 5), необходимо, чтобы обе функции принимали одно и то же значение в этой точке. То есть, уравнения функций должны быть равными в точке (3, 5):

k1*3 + m1 = k2*3 + m2 = 5

Также, чтобы графики пересекались, коэффициенты k1 и k2 должны быть различными, иначе это будут параллельные прямые, которые не пересекаются.

Таким образом, мы можем выбрать любые значения для m1 и m2, а затем решить систему уравнений для k1 и k2:

k1*3 + m1 = k2*3 + m2 = 5

Например, если мы выберем m1 = 1 и m2 = 2, то получим систему:

k1*3 + 1 = k2*3 + 2 = 5

Решая эту систему, мы получим:

k1 = 4/3, k2 = 2/3

Таким образом, функции будут иметь вид:

y = (4/3)x + 1 и y = (2/3)x + 2

Их графики пересекутся в точке (3, 5).