Уточнение деталей вопроса
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Ребро DA равна 8 см, что в два раза больше ребро DD 1 , и на 10 см меньше ребра DC. Вычислите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
Ответ на вопрос
объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления объема параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b и c — длины ребер параллелепипеда.
Из условия задачи известно, что ребро DA равно 8 см, что в два раза больше ребра DD1, то есть DD1 = 4 см. Также известно, что ребро DA на 10 см меньше ребра DC, то есть DC = 8 + 10 = 18 см.
Теперь можно вычислить длины оставшихся ребер параллелепипеда. Так как ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, то ребра AB и A1B1 равны по длине ребру DA, то есть AB = A1B1 = 8 см. Ребра BC и B1C1 равны по длине ребру DC, то есть BC = B1C1 = 18 см.
Таким образом, получаем, что a = 8 см, b = 8 см и c = 18 см. Подставляя значения в формулу для объема параллелепипеда, получаем:
V = 8 * 8 * 18 = 1152 см³.
Ответ: объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 1152 см³.