Уточнение деталей вопроса
Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом
Ответ на вопрос
Четыре параллельные прямые, пересекающие параллельные плоскости, образуют систему параллельных прямоугольников. Вершины этих прямоугольников образуют параллелограммы ABCD и A1B1C1D1. Параллелограммы имеют равные попарно противоположные стороны и равные диагонали. Также они имеют равные площади. Если известны координаты вершин параллелограмма ABCD, то можно найти координаты вершин параллелограмма A1B1C1D1. Для этого нужно сдвинуть параллелограмм ABCD на расстояние между плоскостями, в которых лежат параллелограммы, и повернуть его на угол, равный углу между плоскостями. Таким образом, параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 являются подобными и имеют одинаковые углы.