Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?

Уточнение деталей вопроса

Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?

Ответ на вопрос

Угол между часовой и минутной стрелками можно вычислить по формуле:

α = |30H — 11/2M|

где H — часы (в 24-часовом формате), M — минуты.

Для каждого из четырех временных промежутков, указанных в вопросе, найдем значение угла α:

1. 1 час 00 минут:
H = 1, M = 0
α = |30*1 — 11/2*0| = 30°

2. 3 часа 00 минут:
H = 3, M = 0
α = |30*3 — 11/2*0| = 90°

3. 4 часа 00 минут:
H = 4, M = 0
α = |30*4 — 11/2*0| = 120°

4. 11 часов 30 минут:
H = 11, M = 30
α = |30*11 — 11/2*30| = |330 — 165| = 165°

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками равен 30°, 90°, 120° или 165° в зависимости от времени на часах.