Автомобіль виїхав із пункту А в напрямку пункту В. За першу годину він проїхав 1/3 всього шляху, за другу — 40 % решти, за третю — 0,6 нової решти, а за четверту

Уточнение деталей вопроса

Автомобіль виїхав із пункту А в напрямку пункту В. За першу годину він проїхав 1/3 всього шляху, за другу — 40 % решти, за третю — 0,6 нової решти, а за четверту — останні 72 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В

Ответ на вопрос

Для розв’язання цієї задачі необхідно скласти систему рівнянь, яка відображає відстань, яку автомобіль проїхав за кожну годину.

Позначимо загальну відстань між пунктами А і В як S.

За першу годину автомобіль проїхав 1/3 всього шляху, тобто S/3.

За другу годину автомобіль проїхав 40% решти шляху, тобто 0,4(2/3S) = 0,8S/3.

За третю годину автомобіль проїхав 0,6 нової решти, тобто 0,6(1/3S — 0,8S/3) = 0,12S.

За четверту годину автомобіль проїхав останні 72 км, тобто S — (S/3 + 0,8S/3 + 0,12S) = 72.

Отже, ми отримали систему рівнянь:

S/3 + 0,8S/3 + 0,12S + 72 = S

Розв’язавши її, отримаємо:

S = 360

Отже, відстань між пунктами А і В дорівнює 360 км.