Уточнение деталей вопроса
Андрій задумав деяке трицифрове число. Відомо, що це число ділиться на 9, кожна його цифра ділиться на 3, а сума перших двох його цифр дорівнює третій цифрі. Яке число задумав Андрій? Скільки розв’язків має задача?
Ответ на вопрос
Давайте розглянемо умову задачі. Ми знаємо, що число є трицифровим і ділиться на 9. Це означає, що сума його цифр також ділиться на 9. Оскільки кожна цифра числа ділиться на 3, то сума його цифр є кратною 3. Таким чином, сума цифр числа повинна дорівнювати 9 або 18.
Також в умові задачі сказано, що сума перших двох цифр дорівнює третій цифрі. Це означає, що третя цифра має бути парною, оскільки сума двох непарних цифр не може дорівнювати парній цифрі.
Отже, ми можемо скласти таблицю всіх можливих комбінацій цифр, які задовольняють умови задачі:
| Перша цифра | Друга цифра | Третя цифра | Сума цифр |
|————-|————-|————-|————|
| 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2 | 4 | 6 | 12 |
| 3 | 6 | 9 | 18 |
| 4 | 8 | 2 | 14 |
| 5 | 1 | 6 | 12 |
| 6 | 3 | 9 | 18 |
| 7 | 5 | 3 | 15 |
| 8 | 7 | 5 | 20 |
| 9 | 9 | 9 | 27 |
Отже, ми бачимо, що Андрій міг задумати тільки два числа: 369 або 693. Ця задача має два розв’язки.